Trigonometria

Los ángulos 

Un ángulo se define como el resultado de la intersección de dos rayos. Los rayos que componen el ángulo se denominan lados, mientras que el unto de intersección se denomina vértice.

En la trigonometría suele distinguirse entre los lados del ángulo, llamándolos lado inicial y lado final. Es muy común en pensar en los ángulos como el resultado de la rotación de uno de los rayos desde el lado inicial hasta el lado final con el vértice fijo. Si la rotación ocurre en contra de las manecillas del reloj, se dice que el ángulo es positivo; si por el contrario el rayo rota en dirección de las manecillas del reloj, decimos que el ángulo es negativo. 

Existen varias unidades para medir los ángulos, las más comunes son los grados y los radianes. En esta lección utilizaremos los grados como la unidad para expresar la medida de los ángulos. Se define un grado como 1/360 de la rotación completa del rayo. La medida del ángulo puede ser positiva o negativa. Depende de la dirección en que rotara el rayo que forma el ángulo. Por ejemplo, el ángulo formado por una rotación completa en contra de las manecillas del reloj, tiene una medida de 360°.

Un cuarto de rotación a favor de las manecillas del reloj, forma un ángulo cuya medida es de -90°.

Un ángulo de 0° resulta cuando no ocurre la rotación y ángulos mayores de 360° son posibles si pensamos en una rotación más allá de una revolución completa. Por ejemplo, dos rotaciones completas a favor de las manecillas del reloj producen un ángulo de -720°, mientras que tres rotaciones producirían un ángulo de 1080°.

Los triángulos rectángulos 

Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres ángulos. Existen varios tipos de triángulos, entre ellos el triángulo rectángulo. Este tipo de triángulo se caracteriza por tener uno de sus ángulos con medida igual a 90°. A este ángulo también se le conoce como ángulo recto. La suma de todos los ángulos en un triángulo es de 180°. En el caso de los triángulos rectángulos, como el ángulo recto mide 90°, entonces los otros dos ángulos sumados son igual a 90°.

Funciones trigonométricas 

La trigonometría es el estudio de la relación entre los lados y los ángulos del triángulo rectángulo. Muchas aplicaciones de la trigonometría dependen de esta relación. A estas relaciones las denominamos funciones trigonométricas. 

Sea el triángulo ABC un triángulo rectángulo con el ángulo recto en el vértice C. Sus lados a y b son sus catetos y el lado c la hipotenusa. Cada ángulo, en el triángulo tiene un lado opuesto, lado de frente al ángulo, y un lado adyacente, lado que forma parte del ángulo en cuestión.